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精英家教網如圖，P是圓O外一點，過P引圓O的兩條割線PAB、PCD，PA=AB=
5
，CD=3，則PC=
 
．
分析：根據圓的兩條割線，根據割線定理寫出關系式，根據所給的三條線段的長度，得到要用的線段的長度，代入關系式，得到關于PC的一元二次方程，解方程得到結果，舍去不合題意的結果．
解答：解：∵過P引圓O的兩條割線PAB、PCD，
∴PA•PB=PC•PD，
∵PA=AB=
5
，CD=3，
∴
5
•2
5
=PC•（PC+3）
∴PC2+3PC-10=0，
∴（PC-2）（PC+5）=0
∴PC=2或PC=-5（舍去）
故答案為：2
點評：本題考查圓的切割線定理，考查一元二次方程的解法，是一個簡單的題目，這種題目不會在大型考試中出現，是解答其他題目的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，P是圓O外一點，直線PO與圓O相交于C、D，PA、PB是圓O的切線，切點為A、B．若PC=CD=1，則四邊形PADB的面積S=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

 A．（不等式選講） 不等式|x-1|+|x+3|＞a，對一切實數x都成立，則實數a的取值范圍為
（-∞，4）
（-∞，4）
．
B．（幾何證明選講）如圖，P是圓O外一點，過P引圓O的兩條割線PAB、PCD，PA=AB=
5
，CD=3，則PC=
2
2
．
C．（極坐標系與參數方程）極坐標方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的直角坐標方程是
y2=2x
y2=2x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，P是圓O外一點，PT為切線，T為切點，割線PAB經過圓心O，PT=2
3
，PB=6，則∠PTA=
30度
30度
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

 A．（不等式選講） 不等式|x-1|+|x+3|＞a，對一切實數x都成立，則實數a的取值范圍為______．
B．（幾何證明選講）如圖，P是圓O外一點，過P引圓O的兩條割線PAB、PCD，PA=AB=
5
，CD=3，則PC=______．
C．（極坐標系與參數方程）極坐標方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的直角坐標方程是______．
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