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等差數列{an}的前n項和為Sn ,已知S10=0,S15 =25,則nSn 的最小值為________.
由題意知:,解得,所以
=,即nSn =,令,則有,令得,,令得,,又因為n為正整數,所以當時,所以取得最小值,即nSn 的最小值為.
【考點定位】本小題主要考查等差數列的前n項和公式的應用、導數求數列這一特殊函數的最值,要注意n取正整數這一條件,考查同學們分析問題、解決問題的能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知首項為的等比數列的前n項和為, 且成等差數列.
(Ⅰ) 求數列的通項公式;
(Ⅱ) 證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某輛汽車購買時的費用是15萬元,每年使用的保險費、路橋費、汽油費等約為1.5萬元.年維
修保養費用第一年3000元,以后逐年遞增3000元,則這輛汽車報廢的最佳年限(即使用多少年的年平均費用最少)是 (   )
A.8年B.10年C.12年D.15年

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和為, 公差為d, 已知
, 則下列結論正確的是   (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設Sn是等差數列{an}(nN+)的前n項和,且a1=3,a4=9,則S5=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,已知,則_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于給定數列,如果存在實常數使得對于任意都成立,我們稱數列是“數列”.
(Ⅰ)若,數列是否為“數列”?若是,指出它對應的實常數,若不是,請說明理由;
(Ⅱ)證明:若數列是“數列”,則數列也是“數列”;
(Ⅲ)若數列滿足為常數.求數列項的和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,
①求數列的通項公式;
②若數列項和,求的值。

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同步練習冊答案
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