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已知一個圓錐的母線長為3,則它的體積的最大值為     

.

解析試題分析:可設圓錐底面半徑為r,高為h,則有則體積V=,0<h<3,再利用導數求這個三次函數的最大值即可.
考點:(1)椎體的體積公式;(2)導數在函數中的應用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

三棱錐的頂點為P,PA,PB,PC為三條棱,且PA,PB,PC兩兩垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,則三棱錐P-ABC的體積是                      .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在三棱錐中,,則三棱錐的體積為_____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出以下結論:
①有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱.
②各側面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
③對角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長方體.
④一個三棱錐四個面可以都為直角三角形.
⑤長方體一條對角線與同一個頂點的三條棱所成的角為,則
其中正確的是            .(將正確結論的序號全填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_______.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是  ;表面積是  .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知線段AB,CD分別在兩條異面直線上,M,N分別是線段AB,CD的中點,則MN    (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,在棱長為2的正方體ABCD ­A1B1C1D1中,E,F分別是棱AB,BC中點,則三棱錐B ­B1EF的體積為________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

一個圓錐和一個半球有公共底面,如果圓錐的體積和半球的體積相等,則這個圓錐的母線與軸所成角正弦值為________.

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同步練習冊答案
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