設函數f(x)在定義域(0，＋∞)上是單調減函數，且滿足f(
)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)對任意x，y∈(0，＋∞)都成立．求：
(1)f(1)的值；
(2)若f(2＋x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范圍．
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
,則( )A.a＜
且a≠-1 B.-1＜a＜0 C.a＜-1或a＞0 D.-1＜a＜2
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省紅色六校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設函數f(x)是定義在R上的偶函數,且是以4為周期的周期函數，當x∈［0,2］時，f(x)=2x-Cosx,則A=f(-
)與b=f(
)的大小關系為____________.
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科目：高中數學 來源：2013屆吉林省高二3月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數f(x)是定義在R上的奇函數，且f(－3)＝－2，則f(3)＋f(0)＝.
A．3 B．－3 C．2 D．7
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科目：高中數學 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數學試卷 題型：填空題
設函數f(x) 是定義在R上的偶函數，且對任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知當x Î[0，1]時，f(x)＝3x.則
① 2是f(x)的周期； �、� 函數f(x)的最大值為1，最小值為0；
③ 函數f(x)在(2，3)上是增函數； ④ 直線x＝2是函數f(x)圖象的一條對稱軸.
其中所有正確命題的序號是 .
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，y＝1，得f(
)＝2，∴f(2＋x)＋f(2－x)＜f(
)．
