【題目】如圖，
，P，Q是橢圓
上的兩點（點Q在第一象限），且直線PM，QM的斜率互為相反數．若
，則直線QM的斜率為__________．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某創業者計劃在某旅游景區附近租賃一套農房發展成特色“農家樂”，為了確定未來發展方向此創業者對該景區附近五家“農家樂”跟蹤調查了100天，這五家“農家樂的收費標準互不相同得到的統計數據如下表，x為收費標準(單位:元/日)，t為入住天數(單位:天)，以頻率作為各自的“入住率”，收費標準x與“入住率”y的散點圖如圖
x | 100 | 150 | 200 | 300 | 450 |
t | 90 | 65 | 45 | 30 | 20 |
(1)若從以上五家“農家樂”中隨機抽取兩家深人調查，記
為“入住率超過0.6的農家樂的個數，求的概率分布列
(2)z＝lnx，由散點圖判斷
與
哪個更合適于此模型(給出判斷即可不必說明理由)?并根據你的判斷結果求回歸方程(a，
的結果精確到0.1)
(3)根據第(2)問所求的回歸方程，試估計收費標準為多少時，100天銷售額L最大?(100天銷售額L＝100×入住率×收費標準x)
參考數據
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的某種容器的體積為
，它是由圓錐和圓柱兩部分連結而成的，圓柱與圓錐的底面圓半徑都為
.圓錐的高為
，母線與底面所成的角為
；圓柱的高為
.已知圓柱底面造價為
元
，圓柱側面造價為
元，圓錐側面造價為
元.
（1）將圓柱的高
表示為底面圓半徑
的函數，并求出定義域；
（2）當容器造價最低時，圓柱的底面圓半徑為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下命題中：
①若向量
、
、
是空間的一組基底，則向量
、
、也是空間的一組基底；
②已知
、
、
三點不共線，點
為平面
外任意一點，若點
滿足
，則點
平面；
③曲線
與曲線
（
且
）有相同的焦點.
④過定圓
上一定點
作圓的動弦
，為坐標原點，若
，則動點
的軌跡為橢圓；
⑤若過點
的直線
交橢圓
于不同的兩點
，且是的中點，則直線的方程是
.
其中真命題的序號是______.（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發芽數之間的關系，現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了明天晝夜溫差與每天100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下表格：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
從這5天中任選2天，記發芽的種子數分別為
，求事件“君不小于25”的概率；
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5填中的另三天的數據，求出
關于
的線性回歸方程，
.
（參考公式：
，
）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PPD//平面MAC，PA=PD=
，AB=4．
（I）求證：M為PB的中點；
（II）求二面角B-PD-A的大小；
（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．
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