Question

（2006•海淀區(qū)二模）某科技小組有四名男生兩名女生．現(xiàn)從中選出三名同學(xué)參加比賽，其中至少有一名女生入選的不同選法種數(shù)為（　　）

• A．

  C

  3 6

• B．

  C

  1 2

  C

  2 5

• C．

  C

  1 2

  C

  2 4

  +

  C

  2 2

  C

  1 4

• D．

  A

  3 6

Answer 1

分析：只有一名女生入選的方法有

C

1 2

•

C

2 4

，有兩名女生入選的方法有

C

2 2

•

C

1 4

，相加即得所求．

解答：解：只有一名女生入選的方法有

C

1 2

•

C

2 4

，有兩名女生入選的方法有

C

2 2

•

C

1 4

，
由此可得至少有一名女生入選的不同選法種數(shù)為

C

1 2

•

C

2 4

+

C

2 2

•

C

1 4

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．