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【題目】函數y=ln(﹣x2﹣2x+8)的單調遞減區間是( )
A.(﹣∞,﹣1)
B.(﹣1,2)
C.(﹣4,﹣1)
D.(﹣1,+∞)

【答案】B
【解析】解:由題意得:﹣x2﹣2x+8>0,解得:﹣4<x<2,

∴函數的定義域是(﹣4,2),

令t(x)=﹣x2﹣2x+8,對稱軸x=﹣1,

∴t(x)在(﹣1,2)遞減,

∴函數y=ln(﹣x2﹣2x+8)的單調遞減區間是(﹣1,2),

故選:B.

根據對數函數的性質求出x的范圍,令t(x)=﹣x2﹣2x+8,根據二次函數的性質求出t(x)的遞減區間,從而結合復合函數的單調性求出函數y=ln(﹣x2﹣2x+8)的單調遞減區間即可.

練習冊系列答案
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D.9

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