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一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c(a，b，c∈(0,1))，已知他投籃一次得分的均值為2，則

＋

的最小值為(　　)

A．

B．

C．

D．

由題意得投籃一次得分X的分布列為

X	0	2	3
P	c	b	a

E(X)＝0×c＋2b＋3a＝2，即3a＋2b＝2，
所以

＋

＝

＋

＝3＋

＋

≥

＋2

＝

＋2＝

．當且僅當b＝

，a＝

時取等號．

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某學校高一年級組建了A、B、C、D四個不同的“研究性學習”小組，要求高一年級學生必須參加，
且只能參加一個小組的活動．假定某班的甲、乙、丙三名同學對這四個小組的選擇是等可能的.
（1）求甲、乙、丙三名同學選擇四個小組的所有選法種數；
（2）求甲、乙、丙三名同學中至少有二人參加同一組活動的概率；
（3）設隨機變量X為甲、乙、丙三名同學參加A小組活動的人數，求X的分布列與數學期望EX．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查，其中50歲以下的有12人，主食蔬菜的只有4人，而50歲以上主食蔬菜的有16人．
（1）根據以上數據完成下列2×2列聯表；
（2）能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	主食蔬菜	主食肉類	合計
50歲以下
50歲以上
合計

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法：①隨機事件

的概率是頻率的穩定值，頻率是概率的近似值；②一次試驗中不同的基本事件不可能同時發生；③任意事件

發生的概率

總滿足

；其中正確的是；（寫出所有正確說法的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有1個白球，2個黃球，先從中摸出一球，再從剩下
的球中摸出一球，兩次都是黃球的概率為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在國慶期間，甲去北京旅游的概率為

，乙、丙去北京旅游的概率分別為

、

．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少有一人去北京旅游的概率________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在不等式組

所表示的平面區域內的所有格點(橫、縱坐標均為整數的點稱為格點)中任取3個點，則該3點恰能作為一個三角形的3個頂點的概率為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在不等式組

，所表示的平面區域內的所有格點（橫、縱坐標均為整數的點稱為格點）中任取3個點，則該3點恰能作為一個三角的三個頂點的概率為 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

前不久，社科院發布了2013年度“全國城市居民幸福排行榜”，北京市成為本年度最“幸福城”.隨后，某師大附中學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光”社區人們的幸福度.現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后一位為葉）：
指出這組數據的眾數和中位數；
若幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區（人數很多）人選3人，記

表示抽到“極幸福”的人數，求

的分布列及數學期望.

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