Question

（2013•山東）在平面直角坐標系xOy中，已知

OA

=(-1，t)，

OB

=(2，2)，若∠ABO=90°，則實數t的值為

5

．

Answer 1

分析：利用已知條件求出

AB

，利用∠ABO=90°，數量積為0，求解t的值即可．

解答：解：因為知

OA

=(-1，t)，

OB

=(2，2)，
所以

AB

=（3，2-t），
又∠ABO=90°，所以

OB

•

AB

=0，
可得：2×3+2（2-t）=0．解得t=5．
故答案為：5．

點評：本題考查向量的數量積的應用，正確利用數量積公式是解題的關鍵．