【題目】設橢圓
的中心在坐標原點
，其中一個焦點為圓
的圓心，右頂點是圓
與
軸的一個交點.已知橢圓與直線
相交于
、
兩點，延長
與橢圓交于點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求
面積的最大值.
特高級教師點撥系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
：
的左，右焦應分別是
，
，離心率為
，過且垂直于
軸的直線被橢圓截得的線段長為1.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
：
與橢圓切于點
，直線
平行于
，與橢圓交于不同的兩點
、
，且與直線交于點
.證明：存在常數
，使得
，并求的值；
（3）點
是橢圓上除長軸端點外的任一點，連接
，
，設
后的角平分線
交的長軸于點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，四個點
，
，
，
中有3個點在橢圓
：
上.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過原點的直線與橢圓交于
，
兩點（，不是橢圓的頂點），點
在橢圓上，且
，直線
與
軸、
軸分別交于
、
兩點，設直線
，
的斜率分別為
，
，證明：存在常數
使得
，并求出的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：極坐標與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
是參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線交于，
兩點，與曲線交于，
兩點，求
取最大值時
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是直角梯形，側棱
底面ABCD，AB垂直于AD和BC，
，且
.M是棱SB的中點.
（Ⅰ）求證：
面SCD；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）設點N是直線CD上的動點，MN與面SAB所成的角為
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
,其中
,
,且
的最小值為
,的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
（1）求函數的解析式和單調遞增區間;
（2）在
中,角
,
,
所對的邊分別為
,
,
.且
,求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若A
B=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）
A. 7個 B. 8個 C. 27個 D. 28個
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