Question

已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C所對的邊，若a=1，b=

3

，B=60°，則sinC=

1

．

Answer 1

分析：由B的度數求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinA的值，根據a小于b，得到A小于B，利用特殊角的三角函數值求出A的度數，進而確定出C的度數，求出sinC的值．

解答：解：∵a=1，b=

3

，B=60°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinA=

asinB

b

=

1× 3 2

3

=

1

2

，
∵a＜b，∴A＜B=60°，
∴A=30°，故有C=90°，
則sinC=1．
故答案為：1

點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．