Question

已知集合P={x|x²=1}，Q={x|mx=1}，若Q⊆P，則實數m的數值為（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D．0，1或-1

Answer 1

分析：本題考查的是集合的包含關系判斷及應用問題．在解答時，應先將集合P具體化，又Q⊆P，進而分別討論滿足題意的集合Q，從而獲得問題的解答．

解答：解：∵P={x|x²=1}，∴P={-1，1}，
又∵Q⊆P，
∴當m=0時，Q=∅，符合題意；
當m≠0時，集合Q中的元素可表示為x=

1

m

，若

1

m

=-1，則m=-1，若

1

m

=1，則m=1；
∴實數m組成的集合是{0，1，-1}．
故選D．

點評：本題考查的是集合的包含關系判斷以及應用問題．在解答的過程當中充分體現了集合元素的特性、分類討論的思想以及問題轉化的思想．值得同學們體會反思．