Question

已知曲線C₁的極坐標方程為ρcos（θ－）＝－1，曲線C₂的極坐標方程為ρ＝2cos（θ－）．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系．
（Ⅰ）求曲線C₂的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C₂上的動點M到曲線C₁的距離的最大值．

Answer 1

（Ⅰ） ； （Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先化簡，再利用，代入即可得；（Ⅱ）先化簡得的直角坐標方程為，再求的圓心到直線的距離，所以動點到曲線的距離的最大值為.
試題解析：（Ⅰ），
即，可得，
故的直角坐標方程為.               （5分）
（Ⅱ）的直角坐標方程為，
由（Ⅰ）知曲線是以為圓心的圓，且圓心到直線的距離，
所以動點到曲線的距離的最大值為.           （10分）
考點：1.極坐標方程；2.點到直線的距離公式.