Question

（2012•遼寧模擬）設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知數列{S_n}是首項和公比都是3的等比數列，則{a_n}的通項公式a_n=

3，(n=1) 2•3n-1．(n≥2)

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Answer 1

分析：由等比數列的通項公式可得S_n =3ⁿ，再由a₁=s₁=3，n≥2時，a_n=S_n -s_n-1，求出{a_n}的通項公式．

解答：解：∵數列{S_n}是首項和公比都是3的等比數列，∴S_n =3ⁿ．
故a₁=s₁=3，n≥2時，a_n=S_n -s_n-1=3ⁿ-3^n-1=2•3^n-1，
故a_n=

3，(n=1) 2•3n-1．(n≥2)

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點評：本題主要考查等比數列的通項公式，等比數列的前n項和公式，數列的前n項的和Sn與第n項an的關系，屬于中檔題．