等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設
，求數列的前n項和．
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn,且有a1=2,Sn=2an-2.
(1)求數列an的通項公式;
(2)若bn=nan,求數列{bn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)證明：當b＝2時，{an－n·2n－1}是等比數列；
(2)求{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設無窮等比數列
的公比為q，且
，
表示不超過實數
的最大整數（如
）,記
，數列的前
項和為
，數列
的前項和為
.
（Ⅰ）若
，求；
（Ⅱ）若對于任意不超過
的正整數n，都有
，證明：
.
（Ⅲ）證明：
（
）的充分必要條件為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知曲線C：y＝x2(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取線段OQ的中點A1，過A1作x軸的垂線交曲線C于P1，過P1作y軸的垂線交RQ于B1，記a1為矩形A1P1B1Q的面積．分別取線段OA1，P1B1的中點A2，A3，過A2，A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2，P3，過P2，P3分別作y軸的垂線交A1P1，RB1于B2，B3，記a2為兩個矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和．以此類推，記an為2n－1個矩形面積之和，從而得數列{an}，設這個數列的前n項和為Sn．
(Ｉ)求a2與an；
(Ⅱ)求Sn，并證明Sn＜
．
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；（2）
得
，從而求
，再代入
求
，代入等比數列通項公式求
；（2）求數列前n項和，首先考察數列通項公式，根據通項公式的不同形式選擇相應的求和方法，由
=
，故求得
，利用裂項相消法求和.
.由條件可知
故
，所以
.故數列{an}的通項公式為
.
的前n項和為
個正數
使得這
個數構成遞增的等比數列，將這
，令
.
}的通項公式；
，設
，求
.
的前n項和中，
最小，且
，前n項和
，求n和公比q
的前
項和為
，
，
；
，證明：數列
是等比數列；
的前
．
，
滿足
，
， 
.證明對于任意的自然數n，都存在自然數
，使得
.