Question

如果函數在區間上是增函數，那么實數的取值范圍是          ．

Answer 1

因為函數y=a^x（a^x-4a²-1）（a＞0且a≠1）可以看作是關于a^x的二次函數，
若a＞1，則y=a^x是增函數，原函數在區間[0，+∞）上是增函數，要求對稱軸小于等于零，不符合舍去。
若0＜a＜1，則y=a^x是減函數，原函數在區間[0，+∞）上是增函數，
則要求當t=a^x（0＜t＜1）時，
y=t²-（3a²+1）t在t∈（0，1）上為減函數，要求對稱軸大于等于1，可知a的范圍為