Question

從1998年到2001年期間，甲每年5月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若年利率為t保持不變且計復利，到2002年5月1日，甲僅去取款，則可取回本息共（ ）元．
A．m（1+t）⁴
B．m（1+t）⁵
C．[（1+t）⁴-（1+t）]
D．[（1+t）⁵-（1+t）]

Answer 1

【答案】分析：本題以實際背景為依托屬于數列應用題，在解答的過程當中，要特別注意逐年的進行列舉，間隔比較大的要充分利用其規律找到結束的臨界項，間隔較小的可以利用其規律直接解出即可．此題就屬于后者．
解答：解：由題意知：
1998年5月1日存入金額為：m，
1999年5月1日存入金額為：m（1+t）+m，
2000年5月1日存入金額為：m（1+t）²+m（1+t）+m
2001年5月1日存入金額為：m（1+t）³+m（1+t）²+m（1+t）+m
2002年5月1日取回的金額為：
m（1+t）⁴+m（1+t）³+m（1+t）²+m（1+t）
=
=元．
故選D．
點評：本題屬于數列應用題，按照規律列舉是解決此類問題的一個重要方法．在此題中著重考查了增長率在數列當中的應用，同時考查了等比數列求和的知識．