【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算電費．每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算．
（1）設月用電x度時，應交電費y元，寫出y關于x的函數關系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如下：問小明家第一季度共用電多少度？
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計 |
交費金額 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
（x﹣2）的定義域為集合A，函數
的值域為集合B．
（1）求A∪B；
（2）若集合C={x|a≤x≤3a﹣1}，且B∩C=C，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）
已知橢圓
的左焦點為
，右焦點為
，離心率
.過
的直線交橢圓于
、
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設動直線
與橢圓
有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
.求證：以
為直徑的圓恒過一定點
.并求出點
的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程是
，雙曲線
的左右焦點分別為
的左右頂點，而
的左右頂點分別是
的左右焦點.
（1）求雙曲線
的方程；
（2）若直線
與雙曲線
恒有兩個不同的交點，且
與
的兩個交點A和B滿足
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）是[0，1]上的不減函數，即對于0≤x1≤x2≤1有f（x1）≤f（x2），且滿足（1）f（0）=0；（2）f（ 
）= 
f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），則f（ 
）=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，…，第五組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（1）根據頻率分布直方圖，估計這50名學生百米測試成績的中位數和平均值（精確到
）；
（2）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，列舉所有選取方法，并求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率.
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