Question

已知；
（1）求證：；（2）求證：．

Answer 1

（1）利用兩角和差公式化簡求證即可（2）化弦為切即可證明

試題分析：（1）∵，，∴……①
∵，∴……②
聯立①②解得，∴，得證
（2）由得，∴，得證
點評：三角求值題解題的一般思路是“變角、變名、變式” ，變角：它決定變換的方向，通過找出已知條件和待求結論中的差異，分析角之間的聯系，決定用哪一組公式，是解決問題的關鍵；變名：在同一個三角式中盡可能使三角函數的種類最少，一般考慮化弦或化切（用同角三角函數的關系式或萬能公式）；變式：由前二步對三角式進行恒等變形，或逆用、變形用公式，使問題獲解；