Question

直線l過點（1，2）和第一、二、四象限，若直線l的橫截距與縱截距之和為6，求直線l的方程．

Answer 1

分析：設直線l的橫截距為a，則縱截距為（6-a），寫出直線l的截距式方程，把（1，2）代入即可求出a的值，把a的值代入直線l的方程中，經過檢驗得到滿足題意的直線l的方程．

解答：解：設直線l的橫截距為a，由題意可得縱截距為6-a，
∴直線l的方程為

x

a

+

y

6-a

=1，
∵點（1，2）在直線l上，
∴

1

a

+

2

6-a

=1，
解得：a₁=2，a₂=3，
當a=2時，直線的方程為2x+y-4=0，直線經過第一、二、四象限；
當a=3時，直線的方程為x+y-3=0，直線經過第一、二、四象限．
綜上所述，所求直線方程為2x+y-4=0或x+y-3=0．

點評：此題考查學生會利用待定系數法求直線的截距式方程，是一道基礎題．學生做題時應注意求得的a值有兩個都滿足題意．