Question

設(shè)函數(shù)f（x）=tan（ωx+ϕ），（ω＞0），條件P：“f（0）=0”；條件Q：“f（x）為奇函數(shù)”，則P是Q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，當(dāng)函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)時(shí)，函數(shù)在原點(diǎn)處不一定有定義，不一定存在f（0）=0，得到P是q的充分不必要條件．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=tan（ωx+ϕ），
條件P：“f（0）=0”，
∴函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，
當(dāng)函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)時(shí)，函數(shù)在原點(diǎn)處不一定有定義，
∴不一定存在f（0）=0，
∴P是q的充分不必要條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查條件的判斷，本題解題的關(guān)鍵是當(dāng)函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)時(shí)，不一定在原點(diǎn)處有定義，所以不一定有函數(shù)值等于0，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．