Question

已知函數．
(1)求的最小正周期及其單調增區間：
(2)當時，求的值域．

Answer 1

(1)   (2) [1，3]

試題分析：
．
(1)函數的最小正周期．
由正弦函數的性質知，當，
即時，函數為單調增函數，所以函數的單調增區間為，．
(2)因為，所以，所以，
所以，所以的值域為[1，3]．
點評：本題考查二倍角公式的應用，兩角和與差的正弦函數以及性質，考查計算能力．