（08年惠州一中模擬理） 由函數
確定數列
，
，若函數的反函數
能確定數列
，
，則稱數列是數列的“反數列”。
（1）已知函數
的反函數為
，則由函數確定的數列的反數列為，求的通項公式；不等式
對任意的正整數
恒成立，求實數
的范圍；
（2）設函數
確定的數列為
，的反數列為
，與的公共項組成的數列為
；求數列前項和
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（08年惠州一中模擬理） 在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求角A的大小；
（2）若角A為銳角，
，求邊BC上的中線AD的長.
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（08年惠州一中模擬理） 直棱柱
中，底面ABCD是直角梯形，
∠BAD＝∠ADC＝90°，
．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結論．
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（08年惠州一中模擬理）如圖，矩形ABCD中，AB=
，BC=
，橢圓M的中心和準線分別是已知矩形的中心和一組對邊所在直線，矩形的另一組對邊間的距離為橢圓的短軸長，橢圓M的離心率大于0.7.
（I）建立適當的平面直角坐標系，求橢圓M的方程;
（II）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于
兩點，設橢圓的右焦點為
，當
時，求
的面積.
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（08年惠州一中模擬理） 已知
，點
.
（Ⅰ）若
,求函數
的單調遞增區間；
（Ⅱ）若函數的導函數
滿足：當
時，有
恒成立，求函數 的解析表達式；
（Ⅲ）若
，函數在
和
處取得極值，且
，證明：
與
不可能垂直。
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（
為正整數），
的反數列為
的通項
（
單調遞增，
，∴
的取值范圍是
為正整數），
，則
，
，
的前
