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在四面體中,AB,AC,AD兩兩垂直,AB=,AD=2,AC=,則該四面體外接球的表面積為           

試題分析:方法一:設 為球心,因為 所以所在截面圓的直徑為 ,取中點,則 為截面圓圓心,所以圓面,又 所以圓面,所以  ∥ 又所以  四邊形 是平行四邊形 ,所以 ,在直角三角形中,,所以  .

方法二:由球的對稱性及兩兩垂直可以補形為長方體,長方體的對稱中心即為球心, 所以所以  . 
    
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知空間4個球,它們的半徑均為2,每個球都與其他三個球外切,另有一個小球與這4個球都外切,則這個小球的半徑為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是球的直徑上一點,平面為垂足,截球所得截面的面積為,則球的表面積為_______。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

四棱錐的底面是邊長為的正方形,側棱長都等于,則經過該棱錐五個頂點的球面面積為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某四棱錐的三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積是                 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖,則它的體積為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直角三角形的兩直角邊,則它繞旋轉一周得到的旋轉體的體積為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點,PA=2AB=2.

(Ⅰ)若F為PC的中點,求證PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積V.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐底面半徑與球的半徑都是,如果圓錐的體積恰好也與球的體積相等,那么這個圓錐的母線長為            

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同步練習冊答案
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