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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在四邊形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，則四邊形ABCD的面積是______．

【解析】因∠B＝∠D＝90°，于是設(shè)想構(gòu)造直角三角形，延長(zhǎng)BA與CD的延長(zhǎng)線交于E，

則得到Rt△BCE和Rt△ADE，由題目條件知，△ADE為等腰直角三角形，所以DE＝AD＝2，所以S△ADE＝×2×2＝2.

又可證Rt△EBC∽Rt△EDA，

所以＝2＝2＝3.

∴S△EBC＝3S△EDA，∴S四邊形ABCD＝S△EBC－S△ADE＝4.

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設(shè)關(guān)于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集為M，不等式x2－2x－3≤0的解集為N.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求集合M；

(2)若M∪N＝N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如圖所示，AC切⊙O于D，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，則AO∶OB＝

A．2∶1 B．1∶1

C．1∶2 D．1∶1.5

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如圖所示，已知O是圓心，直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，則AB等于

A．3　　 B．8　　 C．12　　 D．14

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如圖所示，CD為Rt△ABC斜邊AB邊上的中線，CE⊥CD，CE＝，連接DE交BC于點(diǎn)F，AC＝4，BC＝3.求證：

(1)△ABC∽△EDC；

(2)DF＝EF.

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如圖所示，設(shè)l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，則DE＝________.

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如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則有

A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD

C．△AED∽△ABD

D．△BAD∽△BCD

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如圖所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度數(shù)．

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如圖所示，四邊形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④這四個(gè)三角形能相似的是__________．

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