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如圖,平面⊥平面=,DA,BC,且DA⊥于A,BC⊥于B,AD=4,BC=8,AB=6,在平面內(nèi)不在上的動點P,記PD與平面所成角為,PC與平面所成角為,若,則△PAB的面積的最大值是       
12
由條件可得:PB=2PA,即P到B的距離為到A的距離的2倍
在平面內(nèi)以AB為軸,AB的中垂線為軸,建立平面直角坐標系
設P()則=
=    ∴+27=0
    ∴=16
∴平面內(nèi)P點軌跡為以(,0)為圓心,4為半徑的圓(與軸的交點除外)
∴高的最大值為4,  ∴面積的最大值為=12
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐的底面為直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,PA=PB,PC=PD
(1)證明:平面平面ABCD;
(2)如果,且側面的面積為8,求四棱錐的體積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
AB=,AF=1,M是線段EF的中點。
(Ⅰ)求證:AM∥平面BDE;
(Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面與平面相交,直線,則(  )
A.內(nèi)必存在直線與平行,且存在直線與垂直
B.內(nèi)不一定存在直線與平行,不一定存在直線與垂直
C.內(nèi)不一定存在直線與平行,但必存在直線與垂直
D.內(nèi)必存在直線與平行,不一定存在直線與垂直

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

 已知是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:
①若;    ②若
③如果相交;
④若其中正確的命題是 (     )
A.①④B.②③C.③④D.①②

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知下列命題(其中為直線,為平面):
① 若一條直線垂直于一個平面內(nèi)無數(shù)條直線,則這條直線與這個平面垂直;
② 若一條直線平行于一個平面,則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面;
③ 若,則
④ 若,則過有且只有一個平面與垂直.
上述四個命題中,真命題是( ※  )
A.①,②B.②,③C.②,④D.③,④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

8、已知等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AC,BC的中點分別是D,E,
DE把該三角形折成直二面角,此時斜邊AC被折成折線ADC,則∠ADC等于     
(    )
A.150°B.135°C.120°D.100°

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,α⊥β,α∩β=lA∈α, B∈β,點A在直線l上的射影為A1, 點Bl的射影為B1,已知AB=2,AA1=1, BB1=, 求:
(Ⅰ) 直線AB分別與平面α,β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1ABB1的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,三棱錐中,平面,,,則直線與平面所成的角是 (    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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