Question

已知函數(shù)，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

Answer 1

(1);(2)最大值為，最小值為．

試題分析：
解題思路：利用兩角和與差的三角公式和二倍角公式及其變形化成的形式，再求周期與最值.
規(guī)律總結(jié)：涉及三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)性、對稱性等問題，往往先根據(jù)三角函數(shù)恒等變形化為的形式，再利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解.
注意點(diǎn)：求在給定區(qū)間上的最值問題，要注意結(jié)合正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖像求解．
試題解析：(1)
 ，
故的最小正周期為π.
(2)



函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為 .