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（2007•長寧區一模）
lim
n→∞
a[1+4+7+…+(3n-2)]
7n2-5n-2
=6，則a=
28
28
．
分析：由等差數列的前n項和公式，把
lim
n→∞
a[1+4+7+…+(3n-2)]
7n2-5n-2
=6等價轉化為
lim
n→∞
a[
n
2
(1+3n-2)]
7n2-5n-2
=6，進而得到
lim
n→∞
3a
2
n2-
a
2
n
7n2-5n-2
=6，所以
3a
2
7
=6，由此能求出a．
解答：解：∵
lim
n→∞
a[1+4+7+…+(3n-2)]
7n2-5n-2
=6，
∴
lim
n→∞
a[
n
2
(1+3n-2)]
7n2-5n-2
=6，
lim
n→∞
3a
2
n2-
a
2
n
7n2-5n-2
=6，
∴
3a
2
7
=6，
解得a=28．
故答案為：28．
點評：本題考查數列的極限的運算，角題時要認真審題，仔細解答，注意等差數列前n項和公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區一模）函數f(x)=3sin
π2
x-1的最小正周期為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區一模）已知數列{an}的前n項和Sn=5-4×2-n，則其通項公式為
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區一模）已知函數f(x)=
3
|cos
π
2
x|(x≥0)，圖象的最高點從左到右依次記為P1，P3，P5，…，函數y=f（x）圖象與x軸的交點從左到右依次記為P2，P4，P6，…，設Sn=
P1P2
•
P2P3
+(
P2P3
•
P3P4
)2+(
P3P4
•
P4P5
)3+(
P4P5
•
P5P6
)4+…+(
PnPn+1
•
pn+1pn+2
)n，則
lim
n→∞
Sn
1+(-2)n
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區一模）方程4x-2x-6=0的解為
log23
log23
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•長寧區一模）若P（2，-1）為圓（x-1）2+y2=r2（r＞0）內，則r的取值范圍是
（
2
，+∞)
（
2
，+∞)
．

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