Question

設S_n為數列{a_n}的前n項之和．若不等式對任何等差數列{a_n}及任何正整數n恒成立，則λ的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意可知5×a_n²+2×a₁•a_n+a₁²≥4λa₁²，兩邊除以a₁²，設 x=，有．由此可知答案．
解答：解：∵
∴可以轉化為5×a_n²+2×a₁•a_n+a₁²≥4λa₁²
兩邊除以a₁²，設 x=，有，∴
∴當 x=-時，λ 有最大值．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，注意挖掘隱含條件．