Question

數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，，n=1，2，3，……，求

   （I）a₂，a₃，a₄的值及數列{a_n}的通項公式；

   （II）的值.

Answer 1

（I）

數列{a_n}的通項公式為；

   （II）=

解析:

（I）由a₁=1，，n=1，2，3，……，得

，，，

由（n≥2），得（n≥2），

又a₂=，所以a_n=(n≥2),

∴ 數列{a_n}的通項公式為；

（II）由（I）可知是首項為，公比為項數為n的等比數列，∴  =