Question

已知實數x、y滿足

y≤2x y≥-2x x≤3

，則z=x-2y的最小值是（　　）

A．-9

B．15

C．0

D．以上答案都不正確

Answer 1

分析：已知實數x、y滿足

y≤2x y≥-2x x≤3

，畫出其可行域，再將可行域中各個角點的值依次代入目標函數z=x-2y，不難求出目標函數z=x-2y的最大值．

解答：解：如圖作出陰影部分即為滿足約束條件

y≤2x y≥-2x x≤3

的可行域，

目標函數z=x-2y，在A點出取得最小值，
已知A

x=3 y=2x

解得A（2，3），
當x=3，y=6時，z=x-2y取最小值為zmin=3-2×6=-9．
故選A；

點評：用圖解法解決線性規劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數是關鍵，此題是一道基礎題，比較簡單；