Question

(本小題滿分14分)

已知一非零向量列滿足：，.

(1)證明：是等比數(shù)列；

(2)設(shè)是的夾角，=，，求；

(3)設(shè)，問(wèn)數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）………3分

∴數(shù)列是以公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列；…………………………4分

（2）∵，

∴=，…………………………………………………………………………………………6分

∴=，……………………………………………………………………7分

∴。…………………………9分

（3）假設(shè)存在最小項(xiàng)，設(shè)為，

∵，………………………………………………………………10分

∴，…………………………………………………………………………11分

由得當(dāng)時(shí)，；

由得當(dāng)時(shí)，；……………………………………………13分

故存在最小項(xiàng)為。  …………………………………………………………14分

 

【解析】略