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(本題滿分14分)
已知兩個命題r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果對于任意實數(shù)x,r(x)s(x) 為假,r(x)s(x)為真,求實數(shù)m的取值范圍。
.解:∵sinx+cosx=
∴當r(x)為真命題時,m<-                        ………………           3分
又 若s(x)為真命題,則x2+mx+1>0恒成立,有△="m2-4<0,-2<m<2 " ……………… 6分
則由題知r(x)真,s(x)假時有m≤-2                ………………    9分
r(x)假,s(x)真時有                  ………………         12分
故m                         ………………         14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題“若a>b,則a-5>b-5”的逆否命題是     (   )
A.若a<b,則a-5<b-5B.若a-5>b-5,則a>b
C.若a≤b,則a-5≤b-5D.若a-5≤b-5,則a≤b

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

關于直線與平面,有下列四個命題: 
,則;  
,則
,則; 
,則.
其中真命題的序號是:(D)
A. ①、②          B. ③、④           C. ①、④       D. ②、③

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題,則(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法錯誤的是    (     )
A.如果命題“”與命題“”都是真命題,那么命題一定是真命題 
B.命題,則
C.命題“若都是偶數(shù),則是偶數(shù)”否命題“若都不是偶數(shù),則不是偶數(shù)”
D.特稱命題 “,使”是假命題

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中的假命題是 (     )
X∈R,lgX=0     B X∈R,tanX=1   C X∈R,X3﹥0    D X∈R,2X﹥0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是一個平面,下列命題正確的是
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.已知命題p,使;命題q,都有,給出下列結論:①命題“pq”是真命題;②命題“pq”是假命題;③命題“pq”是真命題;④命題“pq”是假命題,其中正確的是_____________.(填寫正確的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給出如下四個命題:
① 若“”為假命題,則均為假命題;
②命題“若”的否命題為“若,則”;
③ “?∈R,+1≥1”的否定是 “∈R,+1≤1;
④ 在中,“”是“”的充要條件.
其中不正確的命題的個數(shù)是(   )
A.4B.3 C.2D.1

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同步練習冊答案
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