Question

如圖所示，梯形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，則下列四個(gè)結(jié)論：

①△AOB∽△COD；

②△AOD∽△ACB；

③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；

④S△AOD＝S△BOC.

其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

Answer 1

C

【解析】∵DC∥AB，∴△AOB∽△COD，①正確．由①知，＝.利用三角形的面積公式可知S△DOC∶S△AOD＝OC∶OA＝CD∶AB，③正確．∵S△ADC＝S△BCD，∴S△ADC－S△COD＝S△BCD－S△COD，∴S△AOD＝S△BOC，④正確．故①③④都正確．