在正三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC＝BB1.
(1)若P是CC1上任一點(diǎn)，求證：AP不可能與平面BCC1B1垂直；
(2)試在棱CC1上找一點(diǎn)M，使MB⊥AB1.
（1）見(jiàn)解析（2）M為CC1的中點(diǎn)
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示,正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),
(1).求證:D1E⊥A1D;
(2).在線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)M，使二面角D1-MC-D的大小為
？，若存在,求出AM的長(zhǎng)，若不存在，說(shuō)明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線(xiàn)段
上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.
（1）求證：BC⊥AC1；
（2）試探究：在A(yíng)C上是否存在點(diǎn)F，滿(mǎn)足EF／／平面A1ABB1，若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)F的位置，并給出證明；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知四棱錐
的底面是平行四邊形，
,
，
面
，且
.若
為
中點(diǎn)，
為線(xiàn)段
上的點(diǎn)，且
.
（1）求證：
平面
；
（2）求PC與平面PAD所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：
(1)平面BCEF⊥平面ACE；
(2)直線(xiàn)DF∥平面ACE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點(diǎn)，N為棱B1C1的中點(diǎn)．
(1)求證：MN∥平面AA1C1C；
(2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上的一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝
BC.
(1)證明：EO∥平面ACD；
(2)證明：平面ACD⊥平面BCDE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠DAC＝60°，AB＝BC＝AC，E是PD的中點(diǎn)，F為ED的中點(diǎn)．
(1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
(2)求證：CF∥平面BAE.
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