Question

(本題滿分12分)班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班位女同學， 位男同學中隨機抽取一個容量為的樣本進行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計算出結果）；
（Ⅱ）隨機抽取位同學，數學成績由低到高依次為：；
物理成績由低到高依次為：，若規定分（含分）以上為優秀，記為這位同學中數學和物理分數均為優秀的人數，求的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若這位同學的數學、物理分數事實上對應下表：

學生編號
數學分數
物理分數

 
根據上表數據可知，變量與之間具有較強的線性相關關系，求出與的線性回歸方程（系數精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數據：，，，，，，）

Answer 1

（I）抽取女生數人，男生數…………………………1分
則共有個不同樣本…………………………3分
（II）的所有可能取值為…………………………4分
，，……7分
的分布列為
…………………………9分
（Ⅲ），（或也算正確）…………………11分
則線性回歸方程為：…………………………12分

略