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定義:區間長度為.已知函數定義域為,值域為,則區間長度的最小值為       .

解析試題分析:如下圖所示,解方程,令,即,得,由于函數在定義域上的值域為,則必有
(1)當時,則,此時區間長度的最小值為
(2)當時,則,此時區間長度的最小值為
綜上所述,區間長度的最小值為.

考點:對數函數、函數的定義域與值域

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設函數,若對任意實數,函數的定義域為,則的取值范圍為____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設函數 ,則方程的解集為                

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給定方程:(x+sinx﹣1=0,下列命題中:
①該方程沒有小于0的實數解;
②該方程有無數個實數解;
③該方程在(﹣∞,0)內有且只有一個實數解;
④若x0是該方程的實數解,則x0>﹣1.
則正確命題是        

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

定義在上函數滿足對任意,都有
記數列,有以下命題:①; ②; ③令函數,則;④令數列,則數列為等比數列,
其中真命題的為         

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

             .

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若函數的圖象過點(2,-1),且函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱,則=           

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

計算:________;

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數的定義域為D,若存在閉區間[a,b]D,使得函數滿足:
(1) 在[a,b]內是單調函數;(2) 在[a,b]上的值域為[2a,2b],則稱區間[a,b]為的“和諧區間”.下列函數中存在“和諧區間”的是            (只需填符合題意的函數序號)
; ②; ③; ④

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