設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且

,數(shù)列

為等差數(shù)列,公差大于0,且

是方程

的兩個實根
(1) 求數(shù)列

、

的通項公式; (2) 若

,求數(shù)列

的前

項和

解:(1)當(dāng)

時,

=

,所以

.
當(dāng)

時,

,

兩式相減得

,整理得
所以

是以

為首項,

為公比的等比數(shù)列,于是

.
設(shè)

的公差為d,由題意得:


.


兩式相減得


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

中,

且

(

且

).
(1)證明:數(shù)列

為

等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中有兩項

和

,滿足

、

,則該數(shù)列前mk項之和是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題為必做題,滿分10分)已知數(shù)列

滿足:

.
(1) 求證:

使

(2) 求

的末位數(shù)字.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
把數(shù)列

的所有項按照從大到小的原則寫成如右圖所示的數(shù)表,其中的第

行有

個數(shù),第

行的第

個數(shù)(從左數(shù)起)記為

則

_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,若


,

(

,

),則

.
類比等差數(shù)列的上述結(jié)論,對等比數(shù)列

(

,

),若

,

(

,

),則可以得到

=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

為等差數(shù)列的連續(xù)三項,則

的值為( )
| A.2047 | | B.1062 | | C.1023 | | D.531 |
|
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若無窮等差數(shù)列

的前

項和為

,且

,

,則( )
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