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已知f(x)是奇函數,且當x>0時,f(x)=x|x-2|,求x<0時,f(x)的表達式.

解析:設x<0,則-x>0,?

f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|.?

f(x)是奇函數,有f(-x)=-f(x),?

∴-f(x)=-x|x+2|.?

f(x)=x|x+2|.?

故當x<0時,f(x)=x|x+2|.

 


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已知f(x)是奇函數,且在(-∞,0)上是增函數,若f(2)=0,則不等式xf(x)<0的解集是__________.

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A.4              B.3                     C.2                 D.1

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A.-1          B.1           C.3           D.-3

 

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