Question

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷向量與+是否共線？

Answer 1

【答案】分析：取AC中點(diǎn)為G，連接EG，F(xiàn)G，利用三角形的中位線定理可知=，=，由，，共面即可判斷向量與+是否共線．
解答：解：取AC中點(diǎn)為G，連接EG，F(xiàn)G，

∴=，=，
又∵，，共面，
∴=+
=+
=（+），
∴與+共線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線，考查三角形的中位線定理，考查推理證明能力，屬于中檔題．