Question

若函數f（θ）=

4 3 •sin(θ-5π)•cos(- π 2 -θ)•cos(-θ)

sin(θ- 3π 2 )•sin(-θ-4π)

，則f（-

π

6

）=

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：f（θ）解析式利用誘導公式化簡，約分得到結果，把θ=-

π

6

代入計算即可求出值．

解答： 解：f（θ）=

4 3 •(-sinθ)•(-sinθ)•cosθ

cosθ•(-sinθ)

=-4

3

sinθ，
則f（-

π

6

）=-4

3

×（-

1

2

）=2

3

，
故答案為：2

3

．

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，以及運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．