Question

省農科所經過5年對甲、乙兩棉種的實驗研究，將連續5年棉花產量（千克/畝）的統計數據用莖葉圖表示如圖，則平均產量較高與產量較穩定的分別是

棉農甲平均產量較高，棉農乙產量較穩定

．

Answer 1

分析：先依據莖葉圖的數據得到甲乙兩棉花產量，再計算各自的平均值及方差，再根據方差的意義：是反映一組數據波動大小，穩定程度的量；方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，反之也成立．

解答：解：∵莖葉圖的數據得到甲棉花產量：68，69，70，71，72；
莖葉圖的數據得到乙棉花產量：68，68，69，69，71．
∴甲平均值為

.

x

=

1

5

（68+69+70+71+72）=70；乙平均值為

.

y

=

1

5

（68+68+69+69+71）=69；
∴甲方差為

.

s甲

=

1

5

[（68-70）²+（69-70）²+（70-70）²+（71-70）²+（72-70）²]=2，
乙方差為

.

s乙

=

1

5

[（68-69）²+（68-69）²+（69-69）²+（69-69）²+（71-69）²]=1.2；
所以棉農甲平均產量較高，棉農乙產量較穩定．
故答案為：棉農甲平均產量較高，棉農乙產量較穩定．

點評：本題主要考查莖葉圖、考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．