已知函數
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數
的單調區間；
（3）若對任意的
都有
恒成立，求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）當a=l時，求
的單調區間；
（2）若函數在
上是減函數，求實數a的取值范圍；
（3）令
，是否存在實數a，當
(e是自然對數的底數)時，函數g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝alnx＋bx2圖象上點P(1，f(1))處的切線方程為2x－y－3＝0．
(1)求函數y＝f(x)的解析式；
(2)函數g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[
，2]上恰有兩解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=x2－4，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實數．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記an=lg
，證明數列｛an｝成等比數列，并求數列｛xn｝的通項公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數 
，
．
(1）當 
時，求函數 
的最小值；
(2）當
時，求證：無論
取何值，直線
均不可能與函數相切；
(3）是否存在實數
，對任意的 
，且
，有
恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
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，求出導函數
，所以曲線
處的切線斜率
，又
，進而得出切線方程；
，對函數
，令
并在定義域范圍內解之，即
，再對其分
和
進行分類討論，求得函數
，使得
內，
，對
時,
在點
處的切線方程
恒成立,函數
時,令
,解得
或
（舍去）
)
(
).
,求函數
的極值;
．
時,對任意
,都有
成立,求
的最大值;
的導函數.若存在
,使
成立,求
的取值范圍.
，
為常數.
在
處的切線與
軸平行，求
時，試比較
與
的大小；
、
，試證明
.
．
在
上為減函數，求實數
的最小值；
，使
成立，求實數