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（2012•紹興模擬）已知(a-i
)
2
 
=-2i，其中i是虛數單位，則實數a=（　　）
分析：利用多項式展開，通過復數相等求出實數a的值．
解答：解：因為
(a-i)
2
 
=-2i，所以a2-2ai+i2=-2i，
所以
a2-1=0
-2a=-2
，解得a=1．
故選C．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數相等條件的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）已知F1，F2是橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，點P在橢圓上，且∠F1PF2=
π
2
，記線段PF1與Y軸的交點為Q，O為坐標原點，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1：2，則該橢圓的離心率等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=
3
a．
（1）當c=1，且△ABC的面積為
3
4
時，求a的值；
（2）當cosC=
3
3
時，求cos(B-A)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）已知向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=
a
•
b
=2，（
a
-
c
）•（
b
-2
c
）=0，則|
b
-
c
|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）已知函數f(x)=e2x-2a
x
 
2
+2e2x，其中e為自然對數的底數．
（I）若函數f（x）在[1，2]上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
（II）設曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線為l．試問：是否存在正實數a，使得函數y=f（x）的圖象被點P分割成的兩部分（除點P外）完全位于切線l的兩側？若存在，請求出a滿足的條件，若不存在，請說明理由．

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