Question

（極坐標與參數方程選做題）
在極坐標系中，點A的坐標為(2

2

，

π

4

)，曲線C的方程為ρ=2cosθ，則OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為______．

Answer 1

由題意，點A的直角坐標為（2，2），曲線C的直角坐標方程為x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1
∴直線OA的方程為：x-y=0
∵圓心C到直線OA的距離為d=

1

2

∴OA（O為極點）所在直線被曲線C所截弦的長度為2

1-( 1 2 )2

=

2

故答案為：

2