Question

已知條件p：m＞

3

，條件q：點P（m，1）在圓x²+y²=4外，則p是q的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由m＞

3

，知m²+1＞4，故點P（m，1）在圓x²+y²=4外．即條件p⇒條件q；點P（m，1）在圓x²+y²=4外⇒m²+1＞4⇒m＞

3

或m＜-

3

．故p是q的充分不必要條件．

解答：解：∵m＞

3

，∴m²+1＞4，
∴點P（m，1）在圓x²+y²=4外．
即條件p：m＞

3

⇒條件q：點P（m，1）在圓x²+y²=4外；
點P（m，1）在圓x²+y²=4外⇒m²+1＞4⇒m＞

3

或m＜-

3

．
∴p是q的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意圓的性質的靈活運用．