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已知函數.

(1),求函數的極值;

(2),不等式恒成立,求實數的取值范圍.

 

(1)處有極小值(2).

【解析】

試題分析:(1)求極值分三步:首先對函數求導,然后判斷的根是否為極值點,最后求出極值;

(2)要使,不等式恒成立,只要先利用導數求出的最小值,然后使最小值大于等于零即可.

試題解析:【解析】
(1)時,2

,解得,所以的單調增區間為(1+∞);4

,解得,所以的單調減區間為(01..5

所以函數處有極小值..6

(2)0,由.

列表:

_

0

+

減函數

極小值

增函數

 

8

這是.10

,不等式恒成立,∴,∴

范圍為..12

考點:1.利用導數求極值最值;2.恒成立問題.

 

練習冊系列答案
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A.當x0x1時,

B.當x0時,

Cx2時,x+的最小值為2

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,則(  )

Ay1y2 By1>y2

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(  )

A充分不必要條件B必要不充分條件

C充分必要條件 D既不充分也不必要條件

 

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(1)A

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C D

 

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SC和底面ABC,所成的角分別為α1α2α3,三側面SBCSACSAB的面積分別為S1S2S3,類比三角形中的正弦定理,給出空間情形的一個猜想.

 

 

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同步練習冊答案
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