(12分)已知:函數(shù)

,
(1)求:函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說明理由;
(3)判斷函數(shù)f(x)在(

)上的單調性,并用定義加以證明。
(1)

(2)略 (3)略
(1)定義域:

;
(2)定義域關于原點對稱,

,
則:函數(shù)

是奇函數(shù);
(3)判斷:函數(shù)

在

上是增函數(shù),證明:任取

且

,

∵

,∴

, ∴

,即

∴函數(shù)

在(-

,-2)上是增函數(shù)。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設不等式2(log
x)
2+9(log
x)+9≤0的解集為
M,求當
x∈
M時函數(shù)
f(
x)=(log
2
)(log
2
)的最大、最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
①當

時,求函數(shù)的最大值和最小值;
②求實數(shù)

的取值范圍,使

在區(qū)間

上是單調函數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

.
(1) 試根據(jù)函數(shù)

的圖象平移

的圖象,并寫出交換過程;
(2)

的圖象是中心對稱圖形嗎?
(3) 指出

的單調區(qū)間
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

是R上的單調函數(shù),則實數(shù)

取值范圍為( )
A.(1, ) | B.(1,8) | C.(4,8) | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若

是定義在

上的增函數(shù),且對一切

滿足

.
(1)求

的值;
(2)若

解不等式

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在

上是減函數(shù),則

的取值范圍為__________。
查看答案和解析>>