Question

方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直線

1. A.
   恒過(guò)定點(diǎn)（-2，3）
2. B.
   恒過(guò)定點(diǎn)（2，3）
3. C.
   恒過(guò)點(diǎn)（-2，3）和（2，3）
4. D.
   都是平行直線

Answer 1

A
分析：可將（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）轉(zhuǎn)化為（x+2）a-x-y+1=0，令a的系數(shù)為0，-x-y+1=0即可．
解答：∵（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R），
∴（x+2）a-x-y+1=0，
∴，解得：x=-2，y=3．即方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直線恒過(guò)定點(diǎn)（-2，3）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查恒過(guò)定點(diǎn)的直線，方法較靈活，可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的函數(shù)，令a的系數(shù)為0，-x-y+1=0即可，也可以令x、y取兩組值，解得交點(diǎn)坐標(biāo)即為所求，屬于中檔題．