Question

設集合A={x∈R|x²-3x+2=0}，B={x∈R|2x²-ax+2=0}，若A∩B=A，求實數a的取值集合．

Answer 1

分析：化簡集合A，若A∩B=A，說明A是B的子集，B是一元二次方程的根構成的集合，集合A中含有兩個元素，所以A=B．

解答：解：A={x∈R|x²-3x+2=0}={1，2}，
由A∩B=A，則A⊆B，
所以1，2是方程2x²-ax+2=0的兩個根，
根據根與系數關系有1+2=

a

2

，
所以a=6．
所以，實數a的取值集合為{6}．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了集合之間的關系，訓練了利用根與系數之間的關系求方程中的參數問題，是基礎題．